Analisis Matematico

El panorama de la Física actual.

En el último siglo ha avanzado muchísimo nuestra comprensión de la naturaleza. Es asombroso el nivel de conocimiento que hemos llegado a adquirir sobre las partículas más elementales de las que estamos hechos y sobre la estructura general del Universo. Sin embargo, en este momento la Física se encuentra en una situación muy peculiar. Nuestro conocimiento del universo se basa en dos teorías sumamente bellas, avanzadas y precisas en sus predicciones:La Teoría General de la Relatividad (TGR) y la Teoría Cuántica de Campos (TCC), pero... ¡estas dos teorías son incompatibles entre sí! .
Para completar este panorama, debemos añadir el Modelo Estándar de la Física de Partículas (MEFP), que nos dice cuáles son las partículas que forman el Universo. Podríamos decir que esas tres patas constituyen nuestro conocimiento (incompleto) sobre la Física fundamental de nuestro universo.

En este artículo vamos a repasar el conocimiento incluido en estas tres áreas, dando una muy breve introducción a cada una de ellas, que posteriormente será ampliado en otros artículos. Finalmente, repasaremos las alternativas sobre las que se trabaja para obtener una teoría unificada que acabe con esta pesadilla de incompatibilidad para los físicos.

La Teoría Especial de la Relatividad (TER)

Basándose en los trabajos de algunos físicos que le precedieron, como Lorentz,
Albert Einstein escribió en 1905 dos de sus famosos artículos que sumarizaban lo esencial de la Teoría Especial de la Relatividad (TER, SR: Special Relativity); en aquellos momentos, simplemente Teoría de la Relatividad.La TER fue la revisión de la mecánica clásica de Newton. El hito fundamental en que se basaba era el hecho de que la velocidad de la luz es un parámetro constante y absoluto. Realmente es curioso que se la llamara teoría de la relatividad, ya que su axioma más fundamental es la absolutividad de la velocidad de la luz. En la mecánica de Newton, para sumar velocidades simplemente se suman; es decir, si vamos por la carretera a 120Km/h y un coche viene en sentido contrario a 100Km/h, la velocidad relativa entre nosotros será de 220Km/h. Esto es algo que cuadra totalmente con nuestra experiencia cotidiana. Sin embargo, esto mismo aplicado a los rayos de luz significaría que la velocidad de aproximación de dos rayos de luz en sentido contrario sería de 2* c (siendo c la velocidad de la luz en el vacío).

El experimento de Michelson refutó este resultado. La conclusión de Einstein era
que la velocidad de la luz, se mirara como se mirara, siempre es c. Y en el caso
anterior, a pesar de que cada rayo de luz va a la velocidad c, para un observador en reposo ¡la velocidad entre ellos también es c !
Para que la velocidad de la luz (c) sea infranqueable y sigan cuadrando las cosas es necesario que a velocidades cercanas a c pasen cosas tan extrañas como que los cuerpos se acorten, la marcha del tiempo se reduzca y las masas se incrementen.
De todo esto también se deducía, en uno de los artículos de Einstein de 1905, que la energía y la masa son equivalentes, lo que acabó formulando más adelante en su famosa e inmortal fórmula: E=mc^2

Aunque todo esto parezca increíble, la TER está ampliamente contrastada por todo tipo de experimentos, y de hecho es totalmente compatible y está incluida dentro de las dos teorías fundamentales a las que antes nos referíamos (TGR y TCC).

La Teoría General de la Relatividad (TGR)

La TER no cuadraba bien con la presencia de campos gravitatorios, por lo que
Einstein trabajó a fondo intentando formular una teoría más general que sí fuera compatible con la gravedad.
Como resultado de ello, en 1916 publicó la Teoría General de la Relatividad (TGR,
GR: General Relativity). La TGR es una de las más bellas teorías físicas existentes; en un principio se mostró como algo sumamente esotérico para los físicos de la época, aunque se hizo popular entre los matemáticos, mucho más acostumbrados a conceptos tan abstractos. Finalmente, su rotunda verificación en una serie de experimentos -como el eclipse solar de 1919- supusieron su total aceptación como teoría física totalmente sólida.
El desarrollo de la TER había llevado al concepto de espacio-tiempo como un ente indivisible.

La TER tenía una formulación lógica y elegante dentro del marco de una estructura geométrica tetradimensional llamada Espacio de Minkowski.
La TGR proponía dos hipótesis espectacularmente novedosas en aquel momento:
Primero, que la presencia de una masa tiene el efecto de curvar el espacio-tiempo
de Minkowski, y segundo, que la inercia hace que se viaje en “línea recta” en este
espacio-tiempo, siendo realmente estas líneas rectas las geodésicas de este
espacio-tiempo curvado, es decir los caminos más cortos.
Imaginar que el espacio-tiempo se puede curvar es un concepto sumamente abstracto que sólo se llega a comprender después de manejar muy a menudo conceptos matemáticos de esta índole. Es importante resaltar que no solamente se curva el propio espacio, sino que se curva el ente indivisible tetradimensional que forma el espacio y el tiempo.